Calculs du module Simulation
Ce document explique comment sont obtenus les chiffres du module Simulation : régimes, sectorisation, planification, coûts & gains, étude d'impact, exports. On ne parle pas ici de comment utiliser l'outil, juste de comment chaque chiffre est calculé.
Exemple fil rouge
Pour que ce soit concret, on prend un secteur de 100 luminaires, tel qu'il apparaît dans l'onglet Édition. On reprend cet exemple partout dans le document, et on explique le calcul au fur et à mesure. Les deux régimes utilisés (Pleine nuit et Réduit) sont détaillés juste après, avec leur courbe heure par heure.
À ça s'ajoute le coût des travaux, qu'on retrouve dans l'onglet Planification : 100 luminaires à 400 € pièce, soit 40 000 €.
Régime nocturne
Un régime, c'est simplement la façon dont l'éclairage fonctionne heure par heure, entre 17h et 8h du matin (16 créneaux d'une heure chacun). Un régime peut contenir plusieurs profils, par exemple un profil "été" et un profil "hiver", chacun actif sur sa propre période de l'année. Les durées et intensités qu'on voit à l'année cumulent tous les profils du régime.
La durée d'allumage
C'est le nombre d'heures où le régime est vraiment allumé sur l'année, tous profils et toutes nuits confondus. Un créneau à 0 % ne compte jamais : ce n'est pas un fonctionnement réduit, c'est une extinction.
L'intensité de fonctionnement
C'est la moyenne des créneaux allumés, et seulement ceux-là. On ne fait pas la moyenne sur les 16 créneaux possibles, seulement sur ceux qui ont une valeur non nulle.
La durée d'éclairage
C'est la durée d'allumage multipliée par l'intensité de fonctionnement. Ça revient à dire : si on tournait tout le temps à pleine puissance, ça ferait combien d'heures équivalentes.
Exemple : les deux régimes du fil rouge, sur une même nuit
Les deux régimes du fil rouge s'allument aux mêmes heures, de 21h à 4h, soit 8 heures. Seule l'intensité change entre les deux. Et comme ce profil s'applique toute l'année (366 jours), 8 heures par nuit donnent 8 × 366 = 2928 heures/an de durée d'allumage.
Pleine nuit
État actuel
Ici, les 8 heures allumées sont toutes à 100 %. L'intensité moyenne est donc de 100 %, tout simplement.
Réduit
État projeté
Même fenêtre de 8 heures, mais avec un palier réduit à 40 % au milieu de la nuit. Intensité moyenne : (100+100+40+40+40+40+100+100) / 8 = 70 %.
Sectorisation (onglet Édition)
Puissance cumulée
C'est juste le nombre de luminaires multiplié par la puissance d'un seul.
100 × 60 W = 6 kW à l'état projeté
Consommation annuelle
On l'obtient en multipliant la puissance cumulée (en kW) par le taux de fonctionnement du régime, puis par la durée d'allumage. C'est le même chiffre que "l'intensité de fonctionnement" vue dans l'onglet Régimes, juste appelé différemment ici.
6 × 0,70 × 2928 = 12 297,6 kWh à l'état projeté
Coût annuel
C'est la consommation annuelle multipliée par le prix du kWh, plus la part fixe.
12 297,6 × 0,20 + 500 = 2 959,52 € à l'état projeté
Part fixe
C'est la somme de tous les postes saisis hors taxes, à laquelle on ajoute la TVA à 20 % pour les postes concernés et la TVA à 5,5 % pour les autres. Le total TTC obtenu, c'est ce qui entre dans le coût annuel.
Quand on travaille par rue
Le prix du kWh, la durée d'allumage, la durée d'éclairage et la puissance moyenne par point ne sont pas de simples moyennes entre les rues : elles sont pondérées par le nombre de luminaires de chaque rue. Une rue de 300 points pèse forcément plus dans la moyenne qu'une rue de 3 points.
Inflation
C'est le taux annuel qu'on saisit pour le secteur, appliqué en intérêts composés sur le prix du kWh, jamais sur la consommation. Dans le tableau de projection année par année, on multiplie simplement le coût par (1 + taux), autant de fois que d'années écoulées, l'année 0 correspondant à aujourd'hui.
coût actuel 9 284 × 1,03³ = 10 144,88 €
coût projeté 2 959,52 × 1,03³ = 3 233,95 €
Planification des travaux
Coût des travaux
On l'obtient en additionnant, pour chaque poste chiffré du programme retenu, la quantité multipliée par le prix unitaire.
Le calendrier, trois courbes
- Avancement des travaux : cumule le nombre de luminaires du secteur entre le début et la fin du chantier, en pourcentage du parc total.
- Consommation : passe progressivement de la valeur actuelle à la valeur projetée, en ligne droite sur toute la durée du chantier.
- Coût : suit cette même consommation, valorisée au prix et à la part fixe actuels, puis on lui applique l'inflation depuis le début de la période affichée sur le calendrier (un mois avant le tout premier chantier planifié, tous secteurs confondus). Jamais depuis la date du jour, sinon la courbe changerait selon le jour où on la regarde.
Retour sur investissement (ROI)
C'est le nombre d'années qu'il faut pour que les économies cumulées finissent par couvrir le coût des travaux. On calcule ça année par année, et chaque économie annuelle est elle-même augmentée par l'inflation : celle de la 2ᵉ année vaut celle de la 1ʳᵉ multipliée par (1 + taux), celle de la 3ᵉ par (1 + taux) au carré, et ainsi de suite. S'il n'y a pas de taux renseigné, on retombe sur une simple division : investissement divisé par économie annuelle. Et si l'économie annuelle est nulle ou négative, il n'y a tout simplement jamais de retour sur investissement.
Planification automatique par objectif
Les secteurs candidats sont classés par efficacité, c'est-à-dire le gain visé divisé par le coût des travaux. La durée d'un chantier se calcule ainsi : 12 mois multipliés par le coût du secteur, divisé par le budget annuel, arrondi au mois avec un minimum d'un mois. En mode "objectif de réduction", les secteurs sont ajoutés les uns après les autres dans cet ordre, jusqu'à atteindre le pourcentage de réduction visé sur l'ensemble du parc.
Coûts & gains (panneau par secteur)
Gain annuel
C'est simplement le coût annuel actuel moins le coût annuel projeté.
ROI
Se calcule exactement comme dans Planification, mais sur ce seul secteur. Dans notre exemple, ça donne 5,88 ans.
Ce panneau tient compte du filtre "Rues sélectionnées" affiché à l'écran : si certaines rues du secteur sont décochées, les chiffres ne portent que sur celles qui restent cochées. Le rapport et les exports, eux, portent toujours sur le secteur entier, quel que soit ce filtre.
Étude d'impact (score nocturne)
Cette section compare l'émission lumineuse nocturne actuelle à celle d'un scénario projeté. L'idée de départ, c'est que la pollution lumineuse est une énergie qu'on rayonne dans le ciel, et que cette énergie est d'autant plus nocive qu'elle contient du bleu, c'est-à-dire une température de couleur élevée.
Indice
C'est l'énergie annuelle consommée (en kWh) multipliée par un poids spectral. Le poids spectral, c'est simplement la température de couleur divisée par 3000 K, la référence pour une LED. Plus la température est basse, moins il y a de bleu, et plus l'indice est favorable.
poids spectral projeté : 3000/3000 = 1,0
indice actuel : 43 920 × (2000/3000) = 29 280
indice projeté : 12 297,6 × 1,0 = 12 297,6
Score, en base 100
On l'obtient en divisant l'indice projeté par l'indice actuel, puis en multipliant par 100. L'état actuel vaut donc toujours 100, par définition.
Ici, c'est la puissance qui tire le score vers le bas, donc qui joue en faveur du résultat : elle est divisée par 2,5. La température de couleur, elle, joue contre : elle grimpe de 2000 à 3000 K.
Température de couleur retenue
C'est d'abord celle qu'on a saisie ou relevée sur le terrain si elle existe. Sinon, on retombe sur une valeur par défaut selon le type de source : 2000 K pour du sodium haute pression, 4000 K pour des iodures métalliques ou de la vapeur de mercure, 3000 K par défaut pour du LED faute de mesure.
Export (rapport PDF)
Le rapport reprend exactement les mêmes calculs que l'écran, à une différence près : il porte toujours sur l'ensemble des rues du secteur, pas seulement celles cochées à l'écran. L'idée, c'est que le document ne dépende pas de l'état de l'interface au moment où on l'a généré.
Indicateurs disponibles
Nombre de points lumineux, puissance par source, puissance cumulée, durée d'éclairage (qui correspond ici à la durée d'allumage, avant réduction d'intensité), consommation annuelle, coût annuel, énergie économisée, économie financière, CO₂ évité, investissement, ROI.
Économies
Qu'elles portent sur la consommation ou sur le coût, elles se calculent toujours comme l'actuel moins le projeté, et sont toujours affichées en valeur positive. La moyenne sur plusieurs secteurs est pondérée par le nombre de luminaires de chacun, pas une moyenne simple.
9 284 − 2 959,52 = 6 324,48 € par an
CO₂ évité
On l'obtient en multipliant l'énergie économisée (en kWh) par 0,0599 kg de CO₂ par kWh, un facteur qui vient de l'ADEME pour l'éclairage public en France, puis on convertit le résultat en tonnes.
Investissement et ROI
Se calculent exactement comme dans Planification, sur le programme de travaux principal de chaque secteur inclus dans le rapport.
Export CSV / GeoJSON (base de données)
Cet export se fait point par point : chaque point lumineux devient une ligne dans le CSV, ou une feature dans le GeoJSON, avec des coordonnées qu'on peut reprojeter dans le système de son choix (WGS84, Lambert93, CC42 à CC50, ou les UTM des DOM-TOM). En CSV, deux colonnes longitude et latitude s'ajoutent en plus des propriétés d'origine.
Chaque point garde ses propriétés d'origine, celles du fichier source, et reçoit en plus 12 champs, calculés à partir de l'état actuel et de l'état projeté principal du secteur auquel il appartient :
Les valeurs "avant" sont en fait les totaux du secteur (rue ou famille), ramenés à une moyenne par luminaire. SCAN_apres_puissance, elle, est déjà une valeur unitaire : pas besoin de la diviser.
puissance après 60 · durée d'allumage après 2928 · consommation après 122,98 (12 297,6 ÷ 100) · coût après 29,60 (2 959,52 ÷ 100)